0.00/0.10 % Problem : theBenchmark.p : TPTP v0.0.0. Released v0.0.0. 0.00/0.11 % Command : vampire --ignore_missing on --mode portfolio/casc [--schedule casc_hol_2020] -p tptp -om szs -t %d %s 0.11/0.31 % Computer : n018.cluster.edu 0.11/0.31 % Model : x86_64 x86_64 0.11/0.31 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz 0.11/0.31 % Memory : 8042.1875MB 0.11/0.31 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 0.16/0.31 % CPULimit : 960 0.16/0.31 % WCLimit : 120 0.16/0.31 % DateTime : Tue Aug 9 05:44:30 EDT 2022 0.16/0.31 % CPUTime : 0.16/0.31 This is a THF_ problem 0.16/0.32 Running vampire --ignore_missing on --mode portfolio --schedule casc_hol_2020 -p tptp -om szs --cores 8 -t 120 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 0.16/0.32 % (8033)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP 0.16/0.37 % (8038)lrs+1010_8_add=off:afp=100000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=1.0:amm=off:anc=none:irw=on:nm=16:newcnf=on:nwc=1.1:nicw=on:stl=30:sp=reverse_arity:urr=on_13 on theBenchmark 0.16/0.37 % (8040)lrs+1011_5:1_acc=on:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:amm=off:anc=all_dependent:bd=off:ccuc=small_ones:fde=unused:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:lcm=predicate:lwlo=on:nm=6:newcnf=on:nwc=2.5:stl=30:sp=occurrence:updr=off_3 on theBenchmark 0.16/0.37 % (8037)dis+10_128_acc=on:add=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=4000:afq=1.4:amm=off:bd=preordered:cond=on:fsr=off:fde=unused:gs=on:gsem=on:irw=on:lma=on:nm=64:nwc=1.2:nicw=on:sos=on:sp=occurrence:updr=off:uhcvi=on_2 on theBenchmark 0.16/0.37 % (8034)ott+1002_2_av=off:bd=preordered:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:irw=on:lma=on:nm=64:nwc=10:sp=reverse_arity:updr=off_2 on theBenchmark 0.16/0.37 % (8039)ott+1002_8:1_add=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afr=on:afp=100000:afq=1.1:amm=off:anc=none:bd=off:bs=unit_only:fsr=off:gs=on:gsem=off:nm=32:nwc=10:sp=occurrence:urr=on:updr=off_14 on theBenchmark 0.16/0.37 % (8036)lrs+1011_8_add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=100000:afq=1.1:er=filter:gsp=on:gs=on:gsem=on:lma=on:nm=6:nwc=1:stl=30:sd=2:ss=axioms:st=1.5:sos=on_3 on theBenchmark 0.16/0.38 % (8041)lrs+4_3_av=off:br=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:nm=0:newcnf=on:nwc=1:stl=30:sp=occurrence:urr=on_32 on theBenchmark 0.16/0.38 % (8035)lrs-11_4:1_afp=4000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=2.0:anc=none:br=off:gs=on:lwlo=on:nm=64:nwc=3:stl=30:urr=on_2 on theBenchmark 0.16/0.38 % (8038)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.16/0.38 % (8040)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.16/0.38 % (8041)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.16/0.38 % (8036)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.16/0.49 % (8038)First to succeed. 0.16/0.50 % (8038)Refutation found. Thanks to Tanya! 0.16/0.50 % SZS status Theorem for theBenchmark 0.16/0.50 % SZS output start Proof for theBenchmark 0.16/0.50 thf(type_def_5, type, sTfun: ($tType * $tType) > $tType). 0.16/0.50 thf(func_def_0, type, cNAT: (($i > $o) > $o) > $o). 0.16/0.50 thf(func_def_1, type, cSUCC: (($i > $o) > $o) > ($i > $o) > $o). 0.16/0.50 thf(func_def_2, type, cZERO: ($i > $o) > $o). 0.16/0.50 thf(func_def_4, type, vEPSILON: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > X0)). 0.16/0.50 thf(func_def_7, type, vIMP: $o > $o > $o). 0.16/0.50 thf(func_def_8, type, vAND: $o > $o > $o). 0.16/0.50 thf(func_def_9, type, vPI: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > $o)). 0.16/0.50 thf(func_def_10, type, bCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)). 0.16/0.50 thf(func_def_11, type, sCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)). 0.16/0.50 thf(func_def_12, type, iCOMB: !>[X0: $tType]:(X0 > X0)). 0.16/0.50 thf(func_def_13, type, cCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > X1 > X0 > X2)). 0.16/0.50 thf(func_def_14, type, vNOT: $o > $o). 0.16/0.50 thf(func_def_15, type, vSIGMA: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > $o)). 0.16/0.50 thf(func_def_16, type, vEQ: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > $o)). 0.16/0.50 thf(func_def_17, type, sK0: (($i > $o) > $o) > $o). 0.16/0.50 thf(func_def_18, type, sK1: ($i > $o) > $o). 0.16/0.50 thf(func_def_23, type, kCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X0 > X1 > X0)). 0.16/0.50 thf(func_def_24, type, vOR: $o > $o > $o). 0.16/0.50 thf(func_def_25, type, sK3: $i > $o). 0.16/0.50 thf(func_def_27, type, sK5: $i > $o). 0.16/0.50 thf(func_def_28, type, sK6: $i > $o). 0.16/0.50 thf(func_def_29, type, sK7: ((($i > $o) > $o) > $o) > ($i > $o) > $o). 0.16/0.50 thf(func_def_30, type, sK8: (($i > $o) > $o) > (($i > $o) > $o) > $o). 0.16/0.50 thf(func_def_31, type, sK9: (($i > $o) > $o) > ($i > $o) > $i). 0.16/0.50 thf(func_def_32, type, sK10: $i > $o). 0.16/0.50 thf(func_def_33, type, sK11: (($i > $o) > $o) > $i > $o). 0.16/0.50 thf(func_def_34, type, sK12: (($i > $o) > $o) > $i). 0.16/0.50 thf(func_def_35, type, sK13: (($i > $o) > $o) > $i). 0.16/0.50 thf(func_def_36, type, sK14: $i > $o). 0.16/0.50 thf(func_def_39, type, sK17: (($i > $o) > $o) > $i > $o). 0.16/0.50 thf(func_def_40, type, sK18: (($i > $o) > $o) > $i). 0.16/0.50 thf(func_def_41, type, sK19: (($i > $o) > $o) > $i). 0.16/0.50 thf(func_def_43, type, sK21: (($i > $o) > $o) > $i > $o). 0.16/0.50 thf(func_def_44, type, sK22: (($i > $o) > $o) > $i). 0.16/0.50 thf(func_def_45, type, sK23: (($i > $o) > $o) > $i). 0.16/0.50 thf(func_def_47, type, sK25: (($i > $o) > $o) > $i > $o). 0.16/0.50 thf(func_def_48, type, sK26: (($i > $o) > $o) > $i). 0.16/0.50 thf(func_def_50, type, sK28: (($i > $o) > $o) > (($i > $o) > $o) > $i > $o). 0.16/0.50 thf(func_def_51, type, sK29: (($i > $o) > $o) > (($i > $o) > $o) > $i). 0.16/0.50 thf(func_def_52, type, sK30: (($i > $o) > $o) > (($i > $o) > $o) > $i). 0.16/0.50 thf(func_def_53, type, sK31: (($i > $o) > $o) > (($i > $o) > $o) > $i). 0.16/0.50 thf(func_def_54, type, sK32: (($i > $o) > $o) > $i > $o). 0.16/0.50 thf(func_def_55, type, sK33: (($i > $o) > $o) > $i). 0.16/0.50 thf(func_def_56, type, sK34: (($i > $o) > $o) > $i > $o). 0.16/0.50 thf(func_def_57, type, sK35: ($i > $o) > $o). 0.16/0.50 thf(func_def_58, type, sK36: $i > $o). 0.16/0.50 thf(f1411,plain,( 0.16/0.50 $false), 0.16/0.50 inference(avatar_sat_refutation,[],[f762,f802,f851,f1157,f1404,f1410])). 0.16/0.50 thf(f1410,plain,( 0.16/0.50 ~spl2_52 | ~spl2_64), 0.16/0.50 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1409])). 0.16/0.50 thf(f1409,plain,( 0.16/0.50 $false | (~spl2_52 | ~spl2_64)), 0.16/0.50 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1408])). 0.16/0.50 thf(f1408,plain,( 0.16/0.50 ($true = $false) | (~spl2_52 | ~spl2_64)), 0.16/0.50 inference(backward_demodulation,[],[f1166,f1395])). 0.16/0.50 thf(f1395,plain,( 0.16/0.50 ($false = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,sK0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),cSUCC,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sK7,sK0)))) | ~spl2_64), 0.16/0.50 inference(avatar_component_clause,[],[f1393])). 0.16/0.50 thf(f1393,plain,( 0.16/0.50 spl2_64 <=> ($false = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,sK0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),cSUCC,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sK7,sK0))))), 0.16/0.50 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl2_64])])). 0.16/0.50 thf(f1166,plain,( 0.16/0.50 ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,sK0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),cSUCC,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sK7,sK0)))) | ~spl2_52), 0.16/0.50 inference(unit_resulting_resolution,[],[f787,f22])). 0.16/0.50 thf(f22,plain,( 0.16/0.50 ( ! [X2 : ($i > $o) > $o] : (($true != vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,sK0,X2)) | ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,sK0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),cSUCC,X2)))) )), 0.16/0.50 inference(cnf_transformation,[],[f20])). 0.16/0.50 thf(f20,plain,( 0.16/0.50 (($true != vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,sK0,sK1)) & ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,cNAT,sK1))) & ! [X2 : ($i > $o) > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,sK0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),cSUCC,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,sK0,X2))) & ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,sK0,cZERO))), 0.16/0.50 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK0,sK1])],[f17,f19,f18])). 0.16/0.50 thf(f18,plain,( 0.16/0.50 ? [X0 : (($i > $o) > $o) > $o] : (? [X1 : ($i > $o) > $o] : ((vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X0,X1) != $true) & ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,cNAT,X1))) & ! [X2 : ($i > $o) > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),cSUCC,X2))) | (vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X0,X2) != $true)) & (vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X0,cZERO) = $true)) => (? [X1 : ($i > $o) > $o] : (($true != vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,sK0,X1)) & ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,cNAT,X1))) & ! [X2 : ($i > $o) > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,sK0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),cSUCC,X2))) | ($true != vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,sK0,X2))) & ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,sK0,cZERO)))), 0.16/0.50 introduced(choice_axiom,[])). 0.16/0.50 thf(f19,plain,( 0.16/0.50 ? [X1 : ($i > $o) > $o] : (($true != vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,sK0,X1)) & ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,cNAT,X1))) => (($true != vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,sK0,sK1)) & ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,cNAT,sK1)))), 0.16/0.50 introduced(choice_axiom,[])). 0.16/0.50 thf(f17,plain,( 0.16/0.50 ? [X0 : (($i > $o) > $o) > $o] : (? [X1 : ($i > $o) > $o] : ((vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X0,X1) != $true) & ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,cNAT,X1))) & ! [X2 : ($i > $o) > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),cSUCC,X2))) | (vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X0,X2) != $true)) & (vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X0,cZERO) = $true))), 0.16/0.50 inference(rectify,[],[f16])). 0.16/0.50 thf(f16,plain,( 0.16/0.50 ? [X0 : (($i > $o) > $o) > $o] : (? [X2 : ($i > $o) > $o] : ((vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X0,X2) != $true) & ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,cNAT,X2))) & ! [X1 : ($i > $o) > $o] : ((vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),cSUCC,X1)) = $true) | (vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X0,X1) != $true)) & (vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X0,cZERO) = $true))), 0.16/0.50 inference(flattening,[],[f15])). 0.16/0.50 thf(f15,plain,( 0.16/0.50 ? [X0 : (($i > $o) > $o) > $o] : (? [X2 : ($i > $o) > $o] : ((vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X0,X2) != $true) & ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,cNAT,X2))) & (! [X1 : ($i > $o) > $o] : ((vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),cSUCC,X1)) = $true) | (vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X0,X1) != $true)) & (vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X0,cZERO) = $true)))), 0.16/0.50 inference(ennf_transformation,[],[f8])). 0.16/0.50 thf(f8,plain,( 0.16/0.50 ~! [X0 : (($i > $o) > $o) > $o] : ((! [X1 : ($i > $o) > $o] : ((vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X0,X1) = $true) => (vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),cSUCC,X1)) = $true)) & (vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X0,cZERO) = $true)) => ! [X2 : ($i > $o) > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,cNAT,X2)) => (vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X0,X2) = $true)))), 0.16/0.50 inference(fool_elimination,[],[f7])). 0.16/0.50 thf(f7,plain,( 0.16/0.50 ~! [X0 : (($i > $o) > $o) > $o] : ((! [X1 : ($i > $o) > $o] : (vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X0,X1) => vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X0,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),cSUCC,X1))) & vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X0,cZERO)) => ! [X2 : ($i > $o) > $o] : (vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,cNAT,X2) => vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X0,X2)))), 0.16/0.50 inference(rectify,[],[f5])). 0.16/0.50 thf(f5,negated_conjecture,( 0.16/0.50 ~! [X4 : (($i > $o) > $o) > $o] : ((! [X5 : ($i > $o) > $o] : (vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X4,X5) => vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X4,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),cSUCC,X5))) & vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X4,cZERO)) => ! [X6 : ($i > $o) > $o] : (vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,cNAT,X6) => vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X4,X6)))), 0.16/0.50 inference(negated_conjecture,[],[f4])). 0.16/0.50 thf(f4,conjecture,( 0.16/0.50 ! [X4 : (($i > $o) > $o) > $o] : ((! [X5 : ($i > $o) > $o] : (vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X4,X5) => vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X4,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),cSUCC,X5))) & vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X4,cZERO)) => ! [X6 : ($i > $o) > $o] : (vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,cNAT,X6) => vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X4,X6)))), 0.16/0.50 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',unknown)). 0.16/0.50 thf(f787,plain,( 0.16/0.50 ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,sK0,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sK7,sK0))) | ~spl2_52), 0.16/0.50 inference(avatar_component_clause,[],[f785])). 0.16/0.50 thf(f785,plain,( 0.16/0.50 spl2_52 <=> ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,sK0,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sK7,sK0)))), 0.16/0.50 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl2_52])])). 0.16/0.50 thf(f1404,plain,( 0.16/0.50 spl2_51 | spl2_64), 0.16/0.50 inference(avatar_split_clause,[],[f1363,f1393,f782])). 0.16/0.50 thf(f782,plain,( 0.16/0.50 spl2_51 <=> ! 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[X1 : ($i > $o) > $o] : ((vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,cNAT,X1) = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o)),bCOMB,vPI(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o)),cCOMB,iCOMB),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),bCOMB,vNOT),vSIGMA($i))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o)),bCOMB,vPI(sTfun(sTfun($i,$o),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o))),cCOMB,bCOMB),cSUCC))))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o)),cCOMB,iCOMB))),X1))) 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[X1] : vAPP($i,$o,X0,X1))))), 0.16/0.50 inference(rectify,[],[f1])). 0.16/0.50 thf(f1,axiom,( 0.16/0.50 (cZERO = (^[X0 : $i > $o] : (~? 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[X1 : ($i > $o) > $o] : (($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,cNAT,X1)) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sK8,X1),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),bCOMB,vNOT),vSIGMA($i)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),$o,vPI(sTfun(sTfun($i,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sK8,X1))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o)),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sK8,X1)),cSUCC)))))) )), 0.16/0.50 inference(binary_proxy_clausification,[],[f144])). 0.16/0.50 thf(f802,plain,( 0.16/0.50 spl2_51 | spl2_52), 0.16/0.50 inference(avatar_split_clause,[],[f719,f785,f782])). 0.16/0.50 thf(f719,plain,( 0.16/0.50 ( ! 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[X2 : (($i > $o) > $o) > $o,X1 : ($i > $o) > $o] : (($false = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X2,vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o)),bCOMB,vNOT),vSIGMA($i)))) | ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X2,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o),sTfun(sTfun($i,$o),$o),sK7,X2))) | ($true = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,X2,X1)) | ($false = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,cNAT,X1))) )), 0.16/0.50 inference(binary_proxy_clausification,[],[f140])). 0.16/0.50 thf(f762,plain,( 0.16/0.50 spl2_45 | spl2_46), 0.16/0.50 inference(avatar_split_clause,[],[f736,f760,f757])). 0.16/0.50 thf(f736,plain,( 0.16/0.50 ( ! [X12 : $o,X13 : ($i > $o) > $o] : (($false = X12) | ($true = X12) | ($false = vAPP(sTfun(sTfun($i,$o),$o),$o,cNAT,X13))) )), 0.16/0.50 inference(duplicate_literal_removal,[],[f735])). 0.16/0.50 thf(f735,plain,( 0.16/0.50 ( ! 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